编程知识 cdmana.com

NOI / 2.5基本算法之搜索-6266:取石子游戏

题目

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍.最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢.
比如初始的时候两堆石子的数目是25和7

25和7取石子
25 7-->11 7-->4 7-->4 3-->1 3-->1 0
选手1取选手2取选手1取选手2取选手1取


最后选手1(先取的)获胜,在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。
给定初始时石子的数目,如果两个人都采取最优策略,请问先手能否获胜。

输入

输入包含多数数据。每组数据一行,包含两个正整数a和b,表示初始时石子的数目。
输入以两个0表示结束。

输出

如果先手胜,输出"win",否则输出"lose"

样例输入

34 12
15 24
0 0

样例输出

win
lose

提示

假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法.
[a/b]表示a除以b取整后的值.

从提示中可以看出,这道题是一道找规律的题。根据提示和找规律,我们发现:假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果a%b==0则先手必胜。

接下来完成fun函数。其中的return !fun(b,a-b);运用"辗转相减法",完美模拟取石子过程。

 int fun(int a,int b)
{
	if(a%b==0||a/b>=2)
	return 1;
	if(a/b<2)
	return !fun(b,a-b);
}

最后完成主函数。swap是调换两个数的函数。

 int main()
{
	int a,b;
	while(1)
	{
		cin>>a>>b;
		if(a==0&&b==0)
		return 0;
		if(a<b)
		swap(a,b);
		if(fun(a,b)==1)
		cout<<"win"<<endl;
		else
		cout<<"lose"<<endl;
	}
}

易错点

1、fun的递归公式。

2、有多组数据,要用while。

完整程序+注释

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fun(int a,int b)
{
	if(a%b==0||a/b>=2)
	return 1;
	if(a/b<2)
	return !fun(b,a-b);
}
int main()
{
	int a,b;
	while(1)
	{
		cin>>a>>b;
		if(a==0&&b==0)
		return 0;
		if(a<b)
		swap(a,b);
		if(fun(a,b)==1)
		cout<<"win"<<endl;
		else
		cout<<"lose"<<endl;
	}
}

版权声明
本文为[mooczhimahu]所创,转载请带上原文链接,感谢
https://blog.csdn.net/mooczhimahu/article/details/126165302

Scroll to Top