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算法入门《二分枚举》简单06 —— LeetCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

一、题目

1、题目描述

  给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。
  样例输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
  样例输出: [3,4]

2、基础框架

  • C语言 版本给出的基础框架代码如下:
int* searchRange(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    }

3、原题链接

LeetCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

二、解题报告

1、思路分析

  划分数组, ≥ t a r g e t \ge target target 的数为绿色,剩下的为红色。二分找到绿色边界,如果绿色边界不等于 n n n 且 对应位置的值等于 t a r g e t target target,则继续找 ≥ t a r g e t + 1 \ge target+1 target+1 的满足条件的红色边界(即绿色边界减一),返回两个边界就是答案;否则,返回 [ − 1 , − 1 ] [-1, -1] [1,1]

2、时间复杂度

  总的时间复杂度为 O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2n)

3、代码详解


/************** 二分查找 数组 模板 **************/
/* 1)传参的数组满足:红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿; 2)返回值:绿色区段的左边界; */

int isGreen(int val, int x);

int binarySearch(int *arr, int arrSize, int x) {
    
    int l = -1, r = arrSize;
    int mid;
    while(l + 1 < r) {
    
        mid = l + (r - l) / 2;
        if( isGreen(arr[mid], x) )
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }
    return r;
}
/************** 二分查找 数组 模板 **************/

int isGreen(int val, int x) {
    
    return val >= x;
}
int* searchRange(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    
    int l, r;
    int *ret = (int *)malloc( sizeof(int) * 2 );
    *returnSize = 2;
    l = binarySearch(nums, numsSize, target);       // (1)
    if(l == numsSize || nums[l] != target) {
            // (2)
        ret[0] = ret[1] = -1;
        return ret;
    }
    r = binarySearch(nums, numsSize, target+1) - 1; // (3)
    ret[0] = l;
    ret[1] = r;
    return ret;
}
  • ( 1 ) (1) (1) 找大于等于 t a r g e t target target 的最小下标;
  • ( 2 ) (2) (2) 没有找到的情况,直接返回两个 -1;
  • ( 3 ) (3) (3) 找大于等于 t a r g e t + 1 target+1 target+1 的最小下标,再减去1就是右边界;

三、本题小知识

   有序数组一般可以优先考虑 二分查找。


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