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算法实验报告3——填色问题——2020.12.21

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一丶填色问题

有形如下列图形的地图,图中每一块区域代表一个省份,现请你用红(1)、兰(2)、黄(3)、绿(4)四种颜色给这些省份填上颜色,要求每一省份用一种颜色,且任意两个相邻省份的颜色不能相同,请给出一种符合条件的填色方案。
在这里插入图片描述

二丶运行结果

在这里插入图片描述

三丶试题代码

#项目名称:
#项目简介:
#作   者:key
#开发时间:2020/12/21 21:06

'''图的m着色问题'''

# 用邻接表表示图
n = 5  # 节点数
count = 0 # 方案数
a, b, c, d, e = range(n)  # 节点名称
graph = [
    {
   
   b, c, d},
    {
   
   a, c, d, e},
    {
   
   a, b, d},
    {
   
   a, b, c, e},
    {
   
   b, d}
]

m = 4  # m种颜色
Color = ['红','蓝','黄','绿']

x = [0] * n  # 一个解(n元数组,长度固定)注意:解x的下标就是a,b,c,d,e!!!
X = []  # 一组解


# 冲突检测
def conflict(k):
    global n, graph, x

    # 找出第k个节点前面已经涂色的邻接节点
    nodes = [node for node in range(k) if node in graph[k]]
    if x[k] in [x[node] for node in nodes]:  # 已经有相邻节点涂了这种颜色
        return True

    return False  # 无冲突


# 图的m着色(全部解)
def dfs(k):  # 到达(解x的)第k个节点
    global n, m, graph, x, X, count

    if k == n:  # 解的长度超出
        print(x)
        count+=1
        # return
        # X.append(x[:])
    else:
        for color in range(m):  # 遍历节点k的可涂颜色编号(状态空间),全都一样
            x[k] = Color[color]
            if not conflict(k):  # 剪枝
                dfs(k + 1)


# 测试
dfs(a)  # 从节点a开始
print('一共有{}种方案'.format(count))
——梦绕边城月,心飞故国楼——

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