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小白懂演算法之二分查詢

  最近重頭刷各種演算法,發現自己遺忘了好多;趕緊刷了幾道來鞏固下記憶,也順便簡單做一個分享,希望能幫到一些小夥伴吧!

一.簡介

  二分查詢是一種查詢元素效率特別高的查詢演算法,也稱“折半演算法”。

二.前提

  二分查詢最重要的一個前提條件是 要查詢的集合或者序列 必須是 有序的

三.查詢的流程

 二分查詢的流程:

  1).確定一個查詢值

  2).找出序列裡面中間的值

  3).比較查詢值和中間值,兩種結果:

    》相同,值找到了

    》不相同,縮小1/2的的範圍,重複2).3)的步驟

四.圖解(圖片來源百度)

 五.程式碼實現

  天上飛的理念,終歸得有地上的實現。不然就是在吹水了,語言的話使用Java來實現,這裡採用兩種方式:遞迴和while迴圈。

  遞迴實現二分查詢

    /**
     *     使用遞迴實現二分查詢
     * @param sortedArr:查詢的有序陣列
     * @param key:查詢值,現在目前大多人都叫做關鍵字,用key表示
     * @param low:起點
     * @param high:終點
     * @return
     */
    public static boolean binarySearchByRecursion(int[] sortedArr, int key, int low, int high) {
        
        /**
         *     校驗:
         *         1.如果 key > sortedArr[high],該值肯定找不到
         *         2.如果 key < sortedArr[low],該值肯定找不到
         *         3.如果low > high,邏輯不成立,不存在中間值。
         */    
        if(key < sortedArr[low] || key > sortedArr[high] || low > high) {
            return false;
        }
        
        /**
         *     得到中間值的下標,有兩種結果:
         *         1.奇數。java預設是向下取整的,取奇數作為中間索引沒毛病
         *         2.偶數。可取偶數 或者 偶數+1 都行。這裡直接取偶數
         */
        
        int mid = (high+low)/2;    //得到中間值的下標
        
        /*
         *     判斷查詢值和中間值
         *         1. 查詢值 > 中間值,起點向右縮小範圍,遞迴呼叫本方法
         *         2.查詢值 < 中間值,終點向左縮小範圍,遞迴呼叫本方法
         *         3.查詢值 = 中間值,值找到
         */
        
        if(key == sortedArr[mid]) {    //查詢值 = 中間值
            return true;    //返回true
        }else if(key > sortedArr[mid]) {    //查詢值 > 中間值
            //起點縮小範圍
            low = mid + 1; 
            //遞迴呼叫本函式
            return binarySearchByRecursion(sortedArr,key,low,high);
        }else if(key < sortedArr[mid]){    //查詢值 < 中間值
            //終點縮小範圍
            high = mid - 1; 
            //遞迴呼叫本函式
            return binarySearchByRecursion(sortedArr,key,low,high);    
        }
        
        return false;
    }

  main方法測試:

    public static void main(String[] args) {
        //準備一個有序陣列
        int[] sortedArr = new int[] {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};
        
        //準備一個查詢值
        int key = 2;
        //準備起點位置和終點位置
        int low = 0;
        int high = sortedArr.length-1;
        
        //呼叫二分查詢方法返回一個布林識別符號,true - 代表找到,false代表找不到
        boolean result = binarySearchByRecursion(sortedArr,key,low,high);
        
        //列印結果
        if(result) {
            System.out.println("序列中存在"+key);
        }else {
            System.out.println("序列中不存在"+key);
        }
        
    }

   while實現二分查詢

    public static boolean binarySearchByWhile(int[] sortedArr, int key, int low, int high) {
        /**
         *     校驗:
         *         1.如果 key > sortedArr[high],該值肯定找不到
         *         2.如果 key < sortedArr[low],該值肯定找不到
         *         3.如果low > high,邏輯不成立,不存在中間值。
         */    
        if(key < sortedArr[low] || key > sortedArr[high] || low > high) {
            return false;
        }
        
        while(low<=high) {    //滿足起點<=終點就可繼續,因為兩者間能產生中間值
            //得到中間下標值
            int mid = (high+low)/2;
            
            //若key = sortedArr[mid]
            if(key == sortedArr[mid]) {
                return true;
            }else if(key > sortedArr[mid]) {    //若key > sortedArr[mid]
                //縮小起點範圍
                low = mid + 1;
            }else if(key < sortedArr[mid]){        //若key < sortedArr[mid]
                //縮小終點範圍
                high = mid -1;
            }
        }
        //找不到返回false
        return false;
    }

  main方法測試:

    public static void main(String[] args) {
        //建立有序陣列
        int[] sortedArr = new int[] {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
        //建立查詢值
        int key = 10;
        //建立起點和終點
        int low = 0;
        int high = sortedArr.length-1;
        //呼叫二分查詢方法,返回true代表找到,否則找不到
        boolean result = binarySearchByWhile(sortedArr,key,low,high);
        //列印結果
        if(result) {
            System.out.println("序列中存在"+key);
        }else {
            System.out.println("序列中不存在"+key);
        }
    }

  如果上面有任何不妥的地方,歡迎大家在下面留言來糾正!

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